已知x，y滿足條，則z=的取值范圍是    ．
【答案】分析：再根據(jù)約束條件畫出可行域，利用幾何意義求最值，只需求出直線l過A（0，4）時(shí)l最大，k也最大為11，當(dāng)直線l過B（0，0））時(shí)l最小，k也最小為3即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域，
∵設(shè)k==1+，
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由圖得，k＞1．
設(shè)直線l=（k-1）x-2y+k-3，
當(dāng)直線l過A（0，3）時(shí)l最大，k也最大為9，
當(dāng)直線l過B（0，0））時(shí)l最小，k也最小為3．
故答案為：[3，9]．
點(diǎn)評：本題利用直線斜率的幾何意義，屬于線性規(guī)劃中的延伸題，關(guān)鍵是將目標(biāo)函數(shù)看成是可行域中的點(diǎn)與（-1，-1）的斜率．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條
x≥0
y≥x
3x+4y≤12
，則z=
x+2y+3
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省豫南九校高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足條，則z=的取值范圍是    ．

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已知x，y滿足條，則z=的取值范圍是    ．

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