Question

在直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為________．直線（t為參數(shù)）被圓C所截得的弦長為________．

Answer 1

    0
分析：①先把圓C的參數(shù)方程化為普通方程，即可得到圓心的坐標，再化為極坐標即可．
②先判斷直線與圓的位置關系，再求弦長．
解答：①由圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））消去參數(shù)θ化為普通方程x²+（y-2）²=4，
∴圓心C（0，2），半徑r=2．∴圓C的圓心的極坐標為；
②由直線（t為參數(shù)）消去參數(shù)t化為普通方程x+y+1=0．
∴圓心C（0，2）到直線的距離d==＞2=r，因此直線與圓相離；
∴直線被圓C所截得的弦長=0．
故答案為；0
點評：熟練掌握化參數(shù)方程為普通方程、極坐標與直角坐標的互化、直線與圓的位置關系及相交時的弦長問題是解題的關鍵．