已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f(2x-1)＜f(
1
3
)的x的取值范圍是
（-∞，
1
3
）∪（
2
3
，+∞）
（-∞，
1
3
）∪（
2
3
，+∞）
．
分析：由偶函數(shù)性質(zhì)得f（2x-1）=f（|2x-1|），根據(jù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性把該不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式，解出即可．
解答：解：因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
所以f(2x-1)＜f(
1
3
)?f（|2x-1|）＜f（
1
3
），
又f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
所以|2x-1|＞
1
3
，解得x＜
1
3
，或x＞
2
3
，
所以x的取值范圍為(-∞，
1
3
)∪(
2
3
，+∞)，
故答案為(-∞，
1
3
)∪(
2
3
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合，考查抽象不等式的求解，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)把抽象不等式具體化．
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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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