Question

對于偶函數(shù)f（x）=mx²+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域?yàn)開_____．

Answer 1

∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
∴f（x）=f（-x）
即mx²+（m+1）x+2=mx²-（m+1）x+2，得x=-1
∴f（x）=-x²+2
即f（x）以y軸為對稱軸，在[-2，0]上單調(diào)增，在∈[0，2]單調(diào)減
∴f（x）_min=f（2）=-2，f（x）_max=f（0）=2
∴f（x）的值域?yàn)閇-2，2]
故答案為[-2，2]