若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，則
a
•
b
=
-
7
2
-
7
2
．
分析：由條件求出 
e1
•
e2
 的值，以及
e1
2=
e2
2 的值，根據(jù)
a
•
b
=（2
e1
+
e2
）•（-3
e1
+2
e2
）=-6
e1
2+
e1
•
e2
+2
e2
2，運算求得結果．
解答：解：∵
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的單位向量，∴
e1
•
e2
=1×1cos
π
3
=
1
2
，且
e1
2=
e2
2=1．
∴
a
•
b
=（2
e1
+
e2
）•（-3
e1
+2
e2
）=-6
e1
2+
e1
•
e2
+2
e2
2=-6+
1
2
+2=-
7
2
，
故答案為 -
7
2
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，則
a
•
b
=（　�。�
A、1
B、-4
C、-
7
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個單位向量，則
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的單位向量，且
a
=-2
e1
-
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，則
a
•
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，則（2
e1
+
e2
）•（-3
e1
+2
e2
）=（　　）

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