設(shè)函數(shù)（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為

（I）求的解析式；

（II）求函數(shù)的值域。

 

【答案】

（1）（II）

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)條件可知f(x)的周期T=，解得 

故f(x)的解析式

，因，且，故 的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111222575716431398/SYS201311122258245659346279_DA.files/image002.png">

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)及性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：給出圖象求的解析式，是振幅大小，一般可以觀察最大值與最小值求得；是平衡位置在y 軸上的截距；確定，通�？捎善胶恻c(diǎn)或最值點(diǎn)確定周期，進(jìn)而求。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省年高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實(shí)數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，其中p≤0，若對(duì)任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為（I）求的解析式； （II）求函數(shù)的值域。

 

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設(shè)函數(shù)，其中,。

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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