下面四個(gè)命題：
（1）f(x)=
x-2
+
1-x
是函數(shù)；
（2）f(x)=
x-2(x≥2)
-x+1(x≤2)
是分段函數(shù)；
（3）函數(shù)的定義域或值域可以是空集；
（4）函數(shù)y=x2+2x+3（x∈N）的圖象是一條拋物線．
其中正確的有（　�。�
分析：根據(jù)不存在x使f(x)=
x-2
+
1-x
的表達(dá)式有意義，可以判斷（1）的真假；根據(jù)函數(shù)定義中函數(shù)值的“唯一性”可以判斷（2）的真假；根據(jù)函數(shù)的定義，可以判斷（3）的真假；根據(jù)函數(shù)圖象的連續(xù)性，可以判斷（4）的真假；進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵不存在x使f(x)=
x-2
+
1-x
的表達(dá)式有意義，故f(x)=
x-2
+
1-x
不是函數(shù)，故（1）錯誤；
由于當(dāng)X=2時(shí)，在兩段上會各有一個(gè)值與其對應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義，故（2）錯誤；
根據(jù)函數(shù)定義，函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的對應(yīng)，可得函數(shù)的定義域或值域不可以是空集，故（3）錯誤；
根據(jù)函數(shù)y=x2+2x+3（x∈N）的圖象是一條拋物線上的散點(diǎn)，故（4）錯誤
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及其構(gòu)造要求，正確理解函數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{Cna}（C＞0）為等比數(shù)列；（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{logcan}（C＞0且≠1）為等差數(shù)列；（3）常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；（4）兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng)，其中，真命題的個(gè)數(shù)是：（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，給出下面四個(gè)命題：
（1）過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直；
（2）若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；
（3）兩條相交直線在同一平面的射影必為相交直線；
（4）兩個(gè)相互垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
其中正確的命題的序號是
（1）（4）
（1）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=x2-5x+4，x∈[-1，1]的最大值為10，最小值為-
9
4
；
（2）函數(shù)y=2x2-4x+1，x∈[2，4]的最大值為17，最小值為1；
（3）函數(shù)y=x3-12x，x∈[-3，3]的最大值為16，最小值為-16；
（4）函數(shù)y=x3-12x，x∈[-2，2]無最大值，無最小值．
其中正確的命題有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個(gè)命題：
（1）曲線C不可能表示橢圓；
（2）若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2
；
（3）若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
（4）當(dāng)1＜k＜4時(shí)曲線C表示橢圓，
其中正確的是（　�。�

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