求函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）-2cos2x+1的最小正周期和最大值．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正弦與二倍角的余弦可化簡f（x）=sin（2x-
π
6
），利用正弦函數(shù)的周期性與最值可求得答案．
解答： 解：∵f（x）=sin（2x+
π
6
）-2cos2x+1
=sin（2x+
π
6
）-cos2x
=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x
=sin（2x-
π
6
），
∴f（x）的周期T=
2π
2
=π，最大值為1．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，著重考查兩角和與差的正弦與二倍角的余弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）滿足f（x-2）=f（x+3），且方程f（x）=0在[0，10]上有四個根，試求該方程在區(qū)間[0，2000]上根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）對任意x∈?，都有g(shù)（x）=g（x+
π
2
），且當x∈[0，
π
2
]時，g（x）=f（x）-1，求g（x）在區(qū)間[-π，0]上的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，求復(fù)數(shù)z與
.
z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：以A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）為頂點的三角形是等腰直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知tanα=3，計算（sinα+cosα）2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6
x2-3x-2
，求f（x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=10，求a2+
1
a2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案