Question

下列推理正確的是（　�。�

• A、如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng)．因?yàn)槟阗I了彩票，所以你一定中獎(jiǎng)
• B、因?yàn)閍＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
• C、若a＞0，b＞0，則lga+lgb≥2

  lga•lgb

• D、若a＞0，b＜0，則

  a

  b

  +

  b

  a

  =-（

  -a

  b

  +

  -b

  a

  ）≤-2

  ( -a b )•( -b a )

  =-2

Answer 1

考點(diǎn)：合情推理的含義與作用

專題：簡易邏輯

分析：A中，即使你買了彩票，你也不一定中獎(jiǎng)；B中，a-b不一定大于a-c；C中，lga+lgb≥2

lga•lgb

成立的條件是a＞1，b＞1；由均值定理知D正確．

解答： 解：如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng)．
即使你買了彩票，你也不一定中獎(jiǎng)，故A錯(cuò)誤；
因?yàn)閍＞b，a＞c，但是a-b不一定大于a-c，故B錯(cuò)誤；
因?yàn)閘ga+lgb≥2

lga•lgb

成立的條件是a＞1，b＞1，故C錯(cuò)誤；
若a＞0，b＜0，
則由均值定理，得

a

b

+

b

a

=-（

-a

b

+

-b

a

）≤-2

( -a b )•( -b a )

=-2，故D正確．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用．