已知f(x)＝在區(qū)間[2，＋∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)(－∞，4]        (B)(－∞，4)

(C)(－4,4]          (D)[－4,4]

C.∵y＝x2－ax＋3a＝(x－)2＋3a－在[，＋∞)上單調(diào)遞增，故≤2⇒a≤4，

令g(x)＝x2－ax＋3a，g(x)min＝g(2)＝22－2a＋3a＞0⇒a＞－4，故選C.

【誤區(qū)警示】本題極易忽視g(x)min＞0這一條件，而誤選A，根據(jù)原因只保證g(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，而忽視要保證函數(shù)f(x)有意義這一條件.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省無為嚴(yán)橋中學(xué)2007－2008第一次月考高三(數(shù)學(xué)文) 題型：044

已知f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值組成的集合A；

(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4－4不等式選講）

已知f(x)＝定義在區(qū)間[－1，1]上,設(shè)x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．

(1)求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

(2)若a2＋b2＝1，求證：f(a)＋f(b) ≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省衡水市高二9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知命題p：f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：不等式(x－1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍是。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)，(1，＋∞)上是減函數(shù)，又f′＝.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范圍

 

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