已知f（x）=2x3-6x2-18x，求f（x）的單調區(qū)間．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，令導函數(shù)為0，解方程，從而求出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）=2x3-6x2-18x，
∴f′（x）=6x2-12x-18，
令f′（x）=0，解得：x=-1，x=3，
∴f（x）在（-∞，-1），（3，+∞）遞增，在（-1，3）上遞減．
點評：本題考察了函數(shù)的單調性，導數(shù)的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S11=
88π
3
，則tana6=（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+sinx的單調增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（0，+∞）
C、（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
），k∈Z
D、以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足：z（1+i2013）=i2014（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別F1、F2焦距為2，且與雙曲線
x2
2
-y2=1共頂點．P為橢圓C上一點，直線PF1交橢圓C于另一點Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P的坐標為（0，b），求過P、Q、F2三點的圓的方程；
（3）若
F1P
=λ
QF1
，且λ∈[
1
2
，2]，求
OP
•
OQ
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c∈R，a≠0，c≠1）的圖象上有一個最低點（
11π
6
，1），保持f（x）圖象上每一點的縱坐標不變，將橫坐標縮小為原來的
3
π
倍，再將所得的圖象向左平移1個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，又方程g（x）=3的所有正根從小到大組成一個公差為3的等差數(shù)列{an}．
（1）求函數(shù)g（x）的最小正周期和函數(shù)g（x）的解析式和單調遞減區(qū)間；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記bn=
1
3
an，求bn=
1
3
an，求S=a2+a3+
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
b106
的整數(shù)部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有10個大小相同的黑球和白球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．
（1）求白球的個數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx（a＞0）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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