命題P：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根，命題q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)數(shù)根．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：對兩個(gè)條件化簡，求出各自成立時(shí)參數(shù)所滿足的范圍，判斷出兩命題的真假情況，然后根據(jù)命題P和Q有且僅有一個(gè)正確 求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：命題P：
△1=m2-4＞0
x1+x2=-m＜0
x1x2=1＞0
，解得m＞2
命題Q：△2=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3
∵p或q為真命題，p且q為假命題，
∴命題P和Q有且僅有一個(gè)正確：
①p真q假時(shí)，
m＞2
m≥3或m≤1
，∴m≥3．
②p假q真時(shí)，
m＜2
1＜m＜3
，∴1＜m≤2．
∴m的取值范圍是{m|1＜m≤2或m≥3}．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題真假的判斷條件．解決此類問題，要轉(zhuǎn)化成判斷構(gòu)成復(fù)合命題的兩個(gè)命題的真假．同時(shí)考查學(xué)生的邏輯思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)．若p或q是真命題，p且q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的方程x22ax-2a=0無實(shí)根，命題q：關(guān)于x的不等式x2+ax+4＞0的解集為R．如果命題“p∧q”為假命題，“￢q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實(shí)根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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