Question

【題目】某巨型摩天輪．其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點距地面110米，運行一周大約21分鐘．某人在最低點的位置坐上摩天輪，則第35分鐘時他距地面大約為（ ）米．

A. 75 B. 85 C. 100 D. 110

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：設(shè)出P與地面高度與時間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B，由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出ω，通過初始位置求出φ，求出f（35）的值即可．

詳解：設(shè)P與地面高度與時間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），

由題意可知：A=50，B=110﹣50=60，T==21，∴ω=，

即 f（t）=50sin（t+φ）+60，

又因為f（0）=110﹣100=10，即sinφ=﹣1，故φ=，

∴f（t）=50sin（t+）+60，

∴f（35）=50sin（×35+）+60=85．

故選：B．