在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為數(shù)學公式，b=5，△ABC的面積為數(shù)學公式．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求數(shù)學公式的值．

解：（Ⅰ）由已知，，b=5，
因為 ，
即 ，
解得 a=8．
由余弦定理可得：，
所以 c=7．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及余弦定理有，
由于A是三角形的內角，
易知 ，
所以 ==．
分析：（Ⅰ）利用已知條件及三角形的面積公式求得a，進而利用余弦定理求得c．
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中求得的三邊及余弦定理求得cosA的值，然后通過同角三角函數(shù)的基本關系求得sinA的值，最后利用正弦的兩角和公式求得答案．
點評：本題主要考查了解三角形及正弦定理和余弦定理的應用．考查了學生利用三角函數(shù)的基本性質處理邊角問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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