已知 $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ =

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：將α寫成α= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，利用兩角和與差三角函數(shù)公式及同角三角函數(shù)基本關系式依次求出cosα，sinα，tanα．再利用二倍角公式將所求式子化成α的三角函數(shù)式，代入數(shù)據(jù)計算即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴α- $\text{[math]}$ ∈（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
cosα= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ，從而sinα= $\text{[math]}$ ，tanα=- $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選D
點評：本題考查三角函數(shù)公式的應用：化簡求值，應靈活、準確的應用公式．本題將α寫成α= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，對角進行轉化，以利于更好更快的應用公式，這種角的代換方法在兩角和與差三角函數(shù)中經常采用，要注意體會、積累，從而更深刻的掌握公式的價值．

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