正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，平面經(jīng)過(guò)其中的四個(gè)頂點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離都相等，則這樣的平面的個(gè)數(shù)為(　　)

 A.6     B. 8      C. 12         D. 16

 

【答案】

C

【解析】正方體ABCD-A1B1C1D1的6個(gè)表面滿足條件，正方體的ABCD-A1B1C1D1的6個(gè)對(duì)角面滿足條件，∴這樣的平面α的個(gè)數(shù)為6+6=12．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是
①③④
（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)頂點(diǎn)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正四面體的體積與正方體的體積之比是
1：3
1：3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)點(diǎn)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，則可以構(gòu)成四面體的概率是
29
35
29
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•鄭州三模）從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)連線，在能構(gòu)成的一對(duì)異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是（　�。�

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