已知實數(shù)x、y滿足:
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
則z=|x+2y-4|的最大值( 。
分析:由實數(shù)x、y滿足:
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,作出可行域,利用角點法能求出z=|x+2y-4|的最大值.
解答:解:由實數(shù)x、y滿足:
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,
作出可行域:
∵z=|x+2y-4|,
解方程組
x-y+2=0
x+y-4=0
,得A(1,3),
∴ZA=|1+2×3-4|=3;
解方程組
2x-y-5=0
x+y-4=0
,得B(3,1),
∴ZB=|3+2×1-4|=1;
解方程組
x-y+2=0
2x-y-5=0
,得C(7,9),
∴ZC=|7+2×9-4|=21.
∴z=|x+2y-4|的最大值為21.
故選D.
點評:本題考查線性規(guī)劃的求法,解題時要認真審題,注意角點法的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
,則z=2x+y的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
,則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2,4]
[2,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
,則z=2x-3y的最大值是
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
,則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
,最大值為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知實數(shù)x,y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且|y|≤1,則z=2x+y的最大值為( 。

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