正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么，正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是
 
．
分析：延長(zhǎng)QP，CB交于N，連接RN，交BB1于S．作RT∥PQ，交C1D1于M．延長(zhǎng)PQ，CD交于T，連接TM，交DD1于N．那么PQNMRS即為所求截面．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長(zhǎng)QP，CB交于N，連接RN，交BB1于S．
作RT∥PQ，交C1D1于M．延長(zhǎng)PQ，CD交于T，連接TM，交DD1于N．
如圖所示：
正方體過(guò)P、Q、R的截面圖形是六邊形，
且是邊長(zhǎng)是正方體棱長(zhǎng)的
2
2
倍的正六邊形．
答案：正六邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查公理2，公理2指出：如果兩平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)．其作用：①它是判定兩平面相交的方法；②它說(shuō)明了兩平面交線(xiàn)與兩平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系，交線(xiàn)必過(guò)公共點(diǎn)；③它是判別點(diǎn)在直線(xiàn)上，即證若干點(diǎn)共線(xiàn)的依據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來(lái)的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線(xiàn)B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線(xiàn)段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過(guò)點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過(guò)A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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