(本題滿分12分)設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù),使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根,若存在,求出的范圍,若不存在說明理由.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,對,都有,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍。
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已知實數(shù)a滿足1<a≤2,設(shè)函數(shù)f (x)=x3-x2+ax.
(Ⅰ) 當(dāng)a=2時,求f (x)的極小值;
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同,
求證:g(x)的極大值小于等于10.
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(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)極值;
(2)當(dāng)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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(本小題滿分15分)已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,求在上的最大值和最小值;
(3)當(dāng)時,求證對任意大于1的正整數(shù),恒成立.
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(本題滿分14分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若在上為單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)證明:….
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設(shè)函數(shù).
(1)若的兩個極值點為,且,求實數(shù)的值;
(2)是否存在實數(shù),使得是上的單調(diào)函數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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(本大題12分)
已知函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,.
(Ⅰ)當(dāng)時,若對均有成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)的圖象與的圖象和的圖象均相切,切點分別為和,其中.
(1)求證:;
(2)若當(dāng)時,關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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