Question

如圖，點(diǎn)A是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，一條直線l經(jīng)過點(diǎn)M(2，3)，且垂直于MA，并交y軸于點(diǎn)B．過A、B分別作x軸、y軸的垂線相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足的關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，因?yàn)镻A⊥x軸，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，0)．因?yàn)镻B⊥y軸，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，y)．由已知可得，MA所在直線的斜率kMA＝(x≠2)，MB所在直線的斜率kMB＝．因?yàn)镸A⊥MB，所以kMA·kMB＝－1，即·＝－1(x≠2)，化簡(jiǎn)得2x＋3y－13＝0(x≠2)．當(dāng)x＝2時(shí)，由題意知，點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，即此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，3)．又點(diǎn)P(2，3)滿足方程2x＋3y－13＝0，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)所滿足的條件是2x＋3y－13＝0．