Question

設(shè)，g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是（ ）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，-1]∪[0，+∞）
C．[0，+∞）
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由，知當(dāng)|x|≥1時(shí)，f（x）≥1．當(dāng)0≤x＜1時(shí)，0≤f（x）＜1，得到x≥0或x≤-1時(shí)，f（x）≥0，由此根據(jù)f[g（x）]的值域?yàn)閇0，+∞），能求出g（x）的值域．
解答：解：∵，
∴當(dāng)|x|≥1時(shí)，f（x）≥1；
當(dāng)0≤x＜1時(shí)，0≤f（x）＜1．
∴x≥0或x≤-1時(shí)，f（x）≥0，
∵f[g（x）]的值域?yàn)閇0，+∞），
∴g（x）≥0或g（x）≤-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．