某中學(xué)籃球課上,體育老師組織甲乙丙丁四名學(xué)生進(jìn)行傳球示范訓(xùn)練,要求每人接球后再傳給別的學(xué)生,且規(guī)定甲發(fā)球?yàn)榈谝淮蝹髑蛉?傳球共五次.那么第五次傳球后,球又傳到甲手中的概率     

 

【解析】甲發(fā)球?yàn)榈谝淮蝹髑蛉?傳球五次共有3×3×3×3×3=243種方式

甲發(fā)球?yàn)榈谝淮蝹髑蛉?第五次傳球后,球又傳到甲手中的傳球方式有三類,每類都分五步完成.

第一類:第一步, 甲向乙丙丁進(jìn)行第一次傳球,有三種方式.

第二步,第三步,第四步, 乙丙丁之間進(jìn)行第二,三,四次傳球,各有兩種方式.

第五步,乙丙丁中一人第四次接球后傳給甲,有一各方式.根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理, 第一類共有3×2×2×2×1=24

第二類:第一步, 甲向乙丙丁進(jìn)行第一次傳球,有三種方式.第二步, 乙或丙或丁接球后立即回傳給甲完成第二次傳球,僅有一種方式

第三步, 甲A向乙丙丁進(jìn)行第三次傳球,有三種方式

第四步, 乙丙丁之間進(jìn)行第四次傳球,有兩種方式.

第五步, 乙丙丁中一人第四次接球后傳給甲,僅有一種方式.根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理, 第二類共有3×1×3×2×1=18

第三類:第一步, 甲向乙丙丁進(jìn)行第一次傳球,有三種方式.第二步, 乙丙丁之間進(jìn)行第二次傳球,各有兩種方式

第三步, 乙或丙或丁接球后立即回傳給甲完成第三次傳球,僅有一種方式

第四步, 甲A向乙丙丁進(jìn)行第四次傳球,有三種方式

第五步, 乙丙丁中一人第四次接球后傳給甲,僅有一種方式.根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理, 第三類共有3×2×1×3×1=18

根據(jù)加法計(jì)數(shù)原理, 傳球方式有24+18+18=60種

故所求之概率為=

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，圓柱的軸截面為正方形，、分別為上、下底面的圓心，為上底面圓周上一點(diǎn)，已知，圓柱側(cè)面積等于.

（1）求圓柱的體積；

（2）求異面直線與所成角的大小.

 

 

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A.6π B.4π C.2π D. π

 

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(1)求證:PC∥面EBD

(2)求異面直線AC與PB間的距離

(3)求三棱錐E-BDF的體積.

 

 

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已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù)．證明:對(duì)任意．

 

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A．6 B．4 C．3 D．5

 

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A.

B.

C.

D.

 

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