（本小題滿分12分）
（如右圖） 在正方體ABCD－A1B1C1D1中,

(1)證明:平面AB1D1∥平面BDC1
(2)設(shè)M為A1D1的中點(diǎn),求直線BM與平面BB1D1D所成角的正弦值.
(1)(略)     (2) 
對于第一問先在平面AB1D1找兩條相交直線AB1，AD1分別平行于平面BDC1
由面面平行的判定定理就可以證明平面AB1D1∥平面BDC1;第二問過M點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)E,連接BE，可證∠MBE為線BM與平面BB1D1D所成角，然后解三角形求出角的正弦值。
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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分13分）如圖，正方形所在平面與三角形所在平面相交于，平面，且，

（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，分別是，的中點(diǎn)．若，。

（1）求證：平面；
（2）求直線平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于分別為的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下列四個(gè)結(jié)論：
①弦可能相交于點(diǎn)；②弦可能相交于點(diǎn)；
③的最大值為5；　　　　　④的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，的
面積分別為、、．則三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖：平面四邊形ABCD中，，，,沿對角線將折起，使面面,

(1)求證：面；
(2)求點(diǎn)到面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體的外接球的球心為，是的中點(diǎn)，則直線和平面所成角的正切值為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為
A．B．C．D．

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