已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，則
xy
=
 
．
分析：根據(jù)對數(shù)運算知，lg[（x-y）（x+2y）]=lg（2xy），即（x-y）（x+2y）=2xy，又因為x＞0，y＞0進而得到答案．
解答：解：∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg[（x-y）（x+2y）]
lg2+lgx+lgy=lg（2xy）
∴（x-y）（x+2y）=2xy
∴（x-2y）（x+y）=0
又∵x＞0，y＞0
∴x=2y，∴
x
y
=2
故答案為：2．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)．這里要注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定大于0，這是在考試中經(jīng)常被遺忘的部分．
練習冊系列答案
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化簡求值：
（1）已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

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化簡求值：
（1）已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求的值．
（2）．

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已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，則=    ．

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