已知•．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，求f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：（1）先利用向量的數(shù)量積的坐標表示f（x）==，然后根據(jù)二倍角公式、輔助角公式對已知函數(shù)進行化簡，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解
（2）由周期公式可求ω，代入f（x）=，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
解答：解：（1）由題意可得，f（x）==
=cos2ωx-ωx=ωx+）
∴f（x）的值域為[-]
（2）由題意可得，T==π
∴ω=1
∴f（x）=
∵0≤x≤π
∴+2π
當即時，f（x）單調(diào)遞減
當即時，f（x）單調(diào)遞增
當即時，f（x）單調(diào)遞減
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間[]，遞減區(qū)間為[0，]，
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標表示，二倍角公式、輔助角公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的值域及單調(diào)性的求解
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省湖州市屬九校高一12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，， 

（1）求函數(shù)的解析式，并求它的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若有四個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省茂名一中高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)的圖象，由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=3，c=1，ab=2，且a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南靈寶三中高一上學期質(zhì)檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知當時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求在區(qū)間上的值域。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（12分）已知向量，

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若，求的最大值和最小值。

 

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