已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
（1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
（2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．
【答案】分析：（1）據(jù)向量模的平方等于向量的平方求向量的模，利用向量的數(shù)量積法則求向量的平方；
（2）向量的數(shù)量積等于兩向量的模和它們夾角余弦的乘積得不等式，解不等式．
解答：解：（1）當時，，．
∴；
（2）設等邊三角形的邊長為a，
則，
即，
∴，
∴．
又0≤λ≤1，
∴．
點評：本題考查向量模的求法：向量模的平方等于向量的平方；考查向量的數(shù)量積法則及解不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且
AP
=λ
AB
(0≤λ≤1)．
（1）若等邊三角形邊長為6，且λ=
1
3
，求
|CP
|；
（2）若
CP
•
AB
≥
PA
•
PB
，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊一中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
（1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
（2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市田家炳中學高三（下）4月段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
（1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
（2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省蘇州市常熟市高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
（1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
（2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案