求下列函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的x.

(1)y=acosx+b;

(2)y=cos2x+sinx-2.

解：(1)①若a＞0，當cosx=1,即x=2kπ時，y取最大值,y的最大值為a+b；

當cosx=-1，即x=2kπ+π時，y取最小值，y的最小值為b-a.

②若a＜0，當cosx=1即x=2kπ時，y取最小值，y的最小值為a+b；

當cosx=-1即x=2kπ+π時，y取最大值，y的最大值為b-a.

總上知y的最大值為|a|+b，最小值為-|a|+b.

 (2)y=1-sin2x+sinx-2=-sin2x+sinx-1=-(sinx-)2-,

當sinx=12,即x=2kπ+或x=2kπ+(k∈Z)時，y取得最大值，y的最大值為-;

當sinx=-1即x=2kπ-時，y取得最小值,y的最小值為-3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（210）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k（2-x），求f（x）在區(qū)間[1，22n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由． ①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；②f（x）與2x+2（x∈（2-n，21-n]，n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：044

求下列各函數(shù)的最大值與最小值．

(1)f(x)＝x3－2x2＋1，x∈[－1，2]，

(2)f(x)＝＋，x∈(0，1)(a＞0，b＞0)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求下列函數(shù)的最大值與最小值：?

　　 (1) =x4-?ln?x4,x∈［-e,-］;?

　　 (2) =,x∈(-1,1)(a>0,b>0).

　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值與最小值：

       (1) =x4-lnx4,x∈［-e,-］;

       (2) =,x∈(-1,1)(a>0,b>0).

      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案