若1＜
1
a
＜
1
b
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．logab＞logba
B．|logab+logba|＞2
C．（logba）2＜1
D．|logab|+|logba|＞|logab+logba|
解法一：（常規(guī)做法）
∵1＜
1
a
＜
1
b
，
∴0＜b＜a＜1，
則logab＞1，0＜logba＜1，logab•logba=1，
∴l(xiāng)ogab＞logba，故A正確．
由基本不等式得：logab+logba≥2
logab•logba 
=2，故B正確．
∴0＜（logba）2＜1，故C正確．
|logab|+|logba|＜|logab+logba|，故D錯(cuò)誤．
解法二：（特殊值代入法）
∵1＜
1
a
＜
1
b
，
∴0＜b＜a＜1，
不妨令b=
1
4
，a=
1
2

則logab=2，logba=
1
2

易得A，B，C均正確，只有D錯(cuò)誤
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：①若a＞b，則ac2＞bc2；②若ac2＞bc2，則a＞b；
③若a＞b，c＞d則a-d＞b-c；④若a＞b，則a3＞b3；
⑤若a＞b，則lg（a2+1）＞lg（b2+1），⑥若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；
⑦若a＜b＜0，則|a|＞|b|；⑧若a＜b＜0，則
b
a
＞
a
b
；
⑨若a＞b且
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＜0；⑩若c＞a＞b＞0，則
a
c-a
＞
b
c-b
；
其中正確的命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若1＜
1
a
＜
1
b
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、logab＞logba
B、|logab+logba|＞2
C、（logba）2＜1
D、|logab|+|logba|＞|logab+logba|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列說(shuō)法：
①Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=n2+n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
②若a＞b且
1
a
＞
1
b
，則a＞0且b＜0；
③已知函數(shù)f（x）=x2-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立，則a＜1；
④在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確的有
②
②
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北 題型：單選題

若1＜
1
a
＜
1
b
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．logab＞logba
B．|logab+logba|＞2
C．（logba）2＜1
D．|logab|+|logba|＞|logab+logba|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案