已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；
（2）比較大小，并寫出比較過程；
（3）若，求a的值.
⑴ .   ⑵.   ⑶ 或 .
本試題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的運用。第一問中，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，所以，解得，因為，所以.
（2）問中，對底數(shù)a進行分類討論，利用單調(diào)性求解得到。
（3）中，由知，.，指對數(shù)互化得到，，所以，解得所以， 或 .
解：⑴∵函數(shù)的圖象經(jīng)過∴，即.        … 2分
又，所以.             ………… 4分
⑵當時，;
當時，. ……………… 6分
因為，，
當時，在上為增函數(shù)，∵，∴.
即.當時，在上為減函數(shù)，
∵，∴.即.      …………………… 8分
⑶由知，.所以，（或）.
∴.∴，       … 10分
∴ 或 ，所以， 或 .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).  
（1）求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）比較的大小，說明理由；
（3）求證：（n∈N*, n≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1則
A．a(chǎn)<c<bB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的最小值為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，對于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有成立，當x＞1時，．
(1)求證：1是函數(shù)的零點；
(2)求證：是(0,＋∞)上的減函數(shù)；
(3)當時，解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)且在上的最大值與最小值的差為，則     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列哪個函數(shù)的圖像關于原點對稱（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù)，對 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍_.

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