4．根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并畫(huà)出圖形：
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6；
（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-6，-3）．

分析 （1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px，根據(jù)頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離|$\frac{p}{2}$|=6，求出p值，可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2py，根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-6，-3），求出p值，可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：（1）∵拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，
∴設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px，
又∵頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離|$\frac{p}{2}$|=6，
∴p=±12，
∴設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=±24x；
（2）∵頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，
∴設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2py，
又∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-6，-3）．
∴36=-6p，
解得：p=-6，
∴設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=-12y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某報(bào)對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如表
看法
性別		贊同反對(duì)合計(jì)
男198217415
女476107585
合計(jì)6743261000
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
　P（K2≥k）　0.10　0.050.025　　0.010　0.005　0.001
　k　2.760　3.841　5.024　606357.879　　10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某數(shù)學(xué)老師身高179cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是176cm、173cm和185cm，因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)孫子的身高，已知父親與兒子身高如表一：
 父親身高x（cm） 176 173 179
 兒子身高y（cm） 173 179 185
該數(shù)學(xué)老師提供了三種求回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的方案（每種方案都正確）.$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{\;}^{\;}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{\;}^{\;}{x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$（公式1），$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{\;}^{\;}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{\;}^{\;}（x{{\;}_{i}-\overline{x}}^{2}）}$（公式2）；$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$（公式3）
（方案一）：借助（公式1）求$\stackrel{∧}$，借助（公式3），求$\stackrel{∧}{a}$，進(jìn)而求回歸直線方程；
（方案二）：借助（公式2）求$\stackrel{∧}$，借助（公式3）求$\stackrel{∧}{a}$，進(jìn)而求回歸直線方程；
（方案三）：令X=x-173，Y=y-179，則（表一）轉(zhuǎn)化成誒面的（表二）．
 X 30  6
 Y-6 0 6
借助（表二）和（公式1）、（公式3），求出$\stackrel{∧}{Y}$=$\stackrel{∧}$X+$\stackrel{∧}{a}$，進(jìn)而求出y對(duì)x的回歸直線（y-179）=$\stackrel{∧}$（x-173）+$\stackrel{∧}{a}$．
結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)任選一種方案，求y與x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并根據(jù)回歸直線預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)教師的孫子的身高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（x2y3z）；
（2）$lg（\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}）^{\frac{3}{4}}$；
（3）lg（x${y}^{\frac{1}{2}}$${z}^{-\frac{3}{4}}$）；
（4）lg（x5$\sqrt{\frac{y}{z}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），則與$\overrightarrow{a}$垂直的一個(gè)向量$\overrightarrow$及$\overrightarrow{a}$的長(zhǎng)度分別為（　　）
A．$\overrightarrow$=（3，2），|$\overrightarrow{a}$|=5B．$\overrightarrow$=（-3，2），|$\overrightarrow{a}$|=13C．$\overrightarrow$=（3，-2），|$\overrightarrow{a}$|=5D．$\overrightarrow$=（3，-2），|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線l的方程是y=2x+3，則關(guān)于y=-x對(duì)稱(chēng)的直線方程是（　�。�
A．x-2y+3=0B．x-2y=0C．x-2y-3=0D．2x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算題：
（1）∫kdx（k是常數(shù)）
（2）∫x-2dx
（3）∫（-$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$）dx
（4）∫3xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=ln|x-a|（a∈R）滿足f（3+x）=f（3-x），且f（x）在（-∞，m）單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的最大值等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．我們將若干個(gè)數(shù)x，y，z，…的最大值和最小值分別記為max（x，y，z，…）和min（x，y，z，…），已知a+b+c+d+e+f+g=1，求min[max（a+b+c，b+c+d，c+d+e，d+e+f，e+f+g）]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案