在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=5，BC=6，則
AB
•
AC
等于（　　）
A、9B、12C、16D、30
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將
AB
，
AC
分別用三角形法則表示，然后用數(shù)量積計(jì)算所求．
解答： 解：由已知，得到BM=MC=3，
AB
=
AM
+
MB
，
AC
=
AM
+
MC
，
所以
AB
•
AC
=（
AM
+
MB
）（
AM
+
MC
）=
AM
2+
AM
•
MC
+
MB
•
MC
+
MB
•
AM
=
AM
2-
BM
2=52-32=16；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則以及數(shù)量積的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sinβ=sin﹙2α+β﹚，且tan﹙α+β﹚=
9
4
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=e -(x-μ)2（e為無理數(shù)，e≈2.71828…）的最大值是m，且f（x）是偶函數(shù)，則m+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，M是橢圓C上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點(diǎn)A的直線l交橢圓于另一點(diǎn)B，P（0，t）是y軸上一點(diǎn)，滿足|PA|=|PB|，
PA
•
PB
=4，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0
 
N   （用“∈”或“∉”填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1+m，m-1），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，|AB|=
4
2
3
，|CD|=2-
4
2
3
，AC⊥BD，M為CD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ0，使
MP
=λ0
PN
，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（3）過(0，
1
2
)的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案