已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的一條漸近線為y=kx（k＞0），離心率數(shù)學(xué)公式，則雙曲線方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：首先由焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±x，可得=k；然后根據(jù)雙曲線的離心率e==k，可消去k得a、b、c的關(guān)系式；再結(jié)合雙曲線的性質(zhì)a2+b2=c2，即可整理出答案．
解答：因?yàn)殡p曲線的一條漸近線為y=kx（k＞0），所以=k，
又，所以c=b，
且有a2+b2=c2，所以a2=4b2，
所以雙曲線的方程為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線9y2一m2x2=1（m>o）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近  線的距離為，則m=

      A．1                         B．2

      C．3                         D．4

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已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸

近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．

A．             B．2             C．             D．2

 

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已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線的距離為1。

   （1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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 已知分別是雙曲線

的左，右焦點(diǎn)。過點(diǎn)與雙曲線的一條漸

近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)，且

，則雙曲線的離心率為（   ）

(A)         (B)      

(C)              (D)

 

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