已知偶函數(shù)f(x)對(duì)任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，

(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，若函數(shù)g(x)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(3)在(2)的條件下，設(shè)關(guān)于x的方程g(x)＝的兩個(gè)非零實(shí)根為x1，x2，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對(duì)a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省梅山縣東山中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知偶函數(shù)f(x)對(duì)滿(mǎn)足f(2＋x)＝f(2－x)且當(dāng)－2≤x≤0時(shí)，f(x)＝log2(1－x)，則f(2011)的值為

[　　]
A．

2011

B．

2

C．

1

D．

0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f ( x )對(duì)任意的滿(mǎn)足f ( 2 + x ) = f ( 2 – x )，且當(dāng)時(shí)，f ( x ) = log2( 1 – x )，則f ( 2011 )的值是

A．2012           B．2            C．1             D．0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1,x2∈R，恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1，求

（1）f(0)的值；

（2）f(x)的表達(dá)式；

（3）令F(x)=(a>0且a≠1)，求F(x)在(0，+∞)上的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f (x)，對(duì)任意，恒有，求

（1）f (0)的值；

（2）f (x)的表達(dá)式；

（3）令，求上的值域

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