已知拋物線y=-x2+mx-1（m∈R）的頂點(diǎn)為A，那么當(dāng)m變化時(shí)，此拋物線焦點(diǎn)F的軌跡方程是
 
．
分析：先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而設(shè)出F的坐標(biāo)，進(jìn)而用m表示出x和y，最后消去m即可求得x和y的關(guān)系式．
解答：解：整理方程得y=-（x-
m
2
）2+
m2
4
-1，即-（y-
m2
4
+1）=（x-
m
2
）2，
∴設(shè)F（x，y）
則
y=
m2
4
-1-
1
4
x=-
m
2
，整理得x2=y+
5
4

故答案為：x2=y+
5
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和基本的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于（　�。�
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+ax+
12
與直線y=2x
（1）求證：拋物線與直線相交；
（2）求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時(shí)，a的取值范圍；
（3）當(dāng)a在（2）的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c在其上一點(diǎn)（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，則b、c的值分別為
-1、2
-1、2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上有一定點(diǎn)A（-1，1）和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)PA⊥PQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3]B、[1，+∞）C、[-3，1]D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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