已知復數(shù)z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
10
，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、-
4
5
＜x＜2
B、x＜2
C、x＞-
4
5
D、x＞2或x＜-
4
5
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)復數(shù)的模長公式建立不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵復數(shù)z=（x-1）+（2x-1）i，
∴|z|=
(x-1)2+(2x-1)2
，
∵復數(shù)的模小于
10
，
∴|z|=
(x-1)2+(2x-1)2
＜
10
，
即5x2-6x-8＜0，
解得-
4
5
＜x＜2，
故選：A．
點評：本題主要考查復數(shù)的模長計算，根據(jù)模長公式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式是解決本題的關(guān)鍵．
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圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的和是
 
．

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已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，則∁UA=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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1037和425的最大公約數(shù)是（　�。�
A、51B、17C、9D、3

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在（
3x
+
1
x
）20的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有（　�。�
A、3項B、4項C、5項D、6項

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直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則|AB|的最小值是（　�。�
A、2
3
B、2
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4，
（1）求過點P（3，4）的圓的切線方程；
（2）若過點Q（2，3）的直線與圓交于A，B兩點，且點Q恰為弦AB的中點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
log
1
2
an
，cn=bnbn+1，記Sn=c1+c2+…+cn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比為
1
2
，點M得軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）過原點且傾斜角為135°的直線交曲線C于A、B兩點，求弦AB的長．

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