下列命題中a、b、l表示不同的直線，α表示平面，其中正確的命題有（ ）
①若a∥α，b∥α，則a∥b；           
②若a∥b，b∥α，則a∥α；
③若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b
④若a?α，b?α，a∩b=A，l?α，且l與a、b均不相交，則l∥α
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
【答案】分析：對于①，a∥α、b∥α，則a與b相交、平行或異面；對于②，a∥b、b∥α，則a∥α或a?α；
對于③，若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b；對于④，根據(jù)空間中點、線、面的位置關(guān)系可得：l∥α或者相交．
解答：解：①若a∥α、b∥α，則a與b相交、平行或異面，故①錯誤；
  ②若a∥b、b∥α，則a∥α或a?α，故②錯誤；
③依據(jù)共面兩直線不相交，則必平行，得到“若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b”正確；
④若b?α，c?α，l?α且b、c相交，l與b、c不相交，則根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系可得：l∥α或者相交；所以④錯誤．
故答案為 B
點評：本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間想象能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中a、b、l表示不同的直線，α表示平面，其中正確的命題有（　�。�
①若a∥α，b∥α，則a∥b；　          
②若a∥b，b∥α，則a∥α；
③若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b　
④若a?α，b?α，a∩b=A，l?α，且l與a、b均不相交，則l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
v1
，
v2
，
v3
分別是空間三條不同直線l1，l2，l3的方向向量，則下列命題中正確的是（　�。�
A、l1⊥l2，l2⊥
l
 
3
?
v1
=λ
v3
(λ∈R)
B、l1⊥l2，l 2∥
l
 
3
?
v1
=λ
v3
(λ∈R)
C、l1，l2，l3平行于同一個平面??λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
D、l1，l2，l3共點??λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省順德容山中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知直線l、m，平面α、β，則下列命題中：

①．若α∥β，lα，則l∥β

②．若α⊥β，l⊥α，則l∥β

③．若l∥α，mα，則l∥m

④．若α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，則m⊥β，其中真命題有

[　　]
A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中a、b、l表示不同的直線，α表示平面，其中正確的命題有（　�。�
①若a∥α，b∥α，則a∥b；　          
②若a∥b，b∥α，則a∥α；
③若a?α，b?α，且a、b不相交，則a∥b　
④若a?α，b?α，a∩b=A，l?α，且l與a、b均不相交，則l∥α
A．0個B．1個C．2個D．3個

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