如圖所示,已知線段AB在平面α內(nèi),線段AC⊥α,線段BD⊥AB,且BD與平面α所成的角是30°,如果AB=a,AC=BD=b,求C、D間的距離.

解:由AC⊥α,可知AC⊥AB,過點D作DD′⊥α,D′為垂足,則∠DBD′=30°,〈〉=120°.

=b2+a2+b2+2b2cos120°=a2+b2.

所以CD=.

練習冊系列答案
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如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，且λ2+λ3-λ1=
1
2
，記△BDF的面積為s=f（λ1，λ2，λ3），則S的最大值是（　�。�
【注：必要時，可利用定理：若a，b，c∈R+，則abc≤(
a+b+c
3
)3，（當且僅當a=b=c時，取“=”）】

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知兩點A（2，0），B（3，4），直線ax-2y=0與線段AB交于點C，且C分
AB
所成的比λ=2，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-4B、4C、-2D、2

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如圖所示，已知點A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線y2＝2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合．

(1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；

(2)求線段BC中點M的坐標；

(3)求BC所在直線的方程．

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(1)建立適當?shù)淖鴺讼担擮’位置變化時，求動點P的軌跡E的方程；

(2)過點B作直線交曲線E于M、N，求△AMN面積的最小值．

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