某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時(shí)間小時(shí)間的關(guān)系為．如果在前個(gè)小時(shí)消除了的污染物，試求：

（1）個(gè)小時(shí)后還剩百分之幾的污染物？

（2）污染物減少所需要的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：）

 

（1）個(gè)小時(shí)后還剩的污染物；（2）污染物減少所需要的時(shí)間為個(gè)小時(shí)．

【解析】

試題分析：本題的關(guān)鍵是看懂題目：是一個(gè)固定常數(shù)，是需要計(jì)算出來的一個(gè)常數(shù)(1)由題意可知可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．于是有，解得，那么，當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，有解得.

試題解析：（1）由可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．于是有

，解得，那么

所以，當(dāng)時(shí)，

∴個(gè)小時(shí)后還剩的污染物 （7分）

（2）當(dāng)時(shí)，有

解得 （13分）

∴污染物減少所需要的時(shí)間為個(gè)小時(shí)．

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列和中，，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則為 （ ）

A．7 B．15 C．30 D．31

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：選擇題

在的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列,則（ ）.

A . B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（ ）

A． B．

C D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢外國(guó)語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，其中．

（1）記集合不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且，則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為 ；

（2）若是的三邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

①對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立；

②存在實(shí)數(shù)，使得不能同時(shí)成為任意一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；

③若，則存在實(shí)數(shù)，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢外國(guó)語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若向量兩兩所成的角相等，且，則等于（）

A. B. C. 或 D. 或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省金華市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若向量、的夾角為，==1，則= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列第________項(xiàng)最大．

 

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