Question

在不等式組

0≤x≤2 0≤y≤2

所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足x-2y≤0的概率為（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由已知畫出不等式組求出其對應(yīng)的面積，即所有基本事件總數(shù)對應(yīng)的幾何量，再求出滿足x-2y≤0區(qū)域的面積，代入幾何概型計(jì)算公式，即可得到答案．

解答： 解：如圖

滿足不等式組的區(qū)域是邊長為2的正方形的面積為4，滿足不等式x-2y≤0的區(qū)域如圖陰影部分，其面積為4-

1

2

×2×1=3，
由幾何概型的概率公式得點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足x-2y≤0的概率為

3

4

；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．