已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和
（1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
（1）（2）

試題分析：分別從集合 和 中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為 和 ,共有15種基本情況，逐一列出如下，，，，，，，，，，，，，；由于是隨機(jī)取的，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，符合古典概型的特征；
（1）函數(shù)有零點(diǎn)，  統(tǒng)計(jì)出符合條件的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)，既可求出相應(yīng)的概率值.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044933464398.png" style="vertical-align:middle;" /> ,一元二次函數(shù)的圖象拋物線開口向上，對(duì)稱軸是 ,
由函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，知統(tǒng)計(jì)出符合條件的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)，既可求出相應(yīng)的概率值.
試題解析： 共有，，，，，，，，，，，，，，15種情況
（1） 有，，，，，六種情況，
所以函數(shù)有零點(diǎn)的概率為 ；
（2）對(duì)稱軸 則有， ，，，，，，，，，13種情況，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,過點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn),橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點(diǎn)，軸，圓過點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問橢圓是否存在過點(diǎn)的內(nèi)切圓？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對(duì)任意不大于1的實(shí)數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=2xB．y=x2﹣1C．y=D．y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的方程在上根的個(gè)數(shù)是（   ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，在時(shí)取得極值，則函數(shù)是（   ）
A．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱D．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　  )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)和都是定義在R上的偶函數(shù)，若時(shí)，，則為（    ）
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．不能確定

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