求函數(shù)y=x|x|+2x的反函數(shù)。

 

答案：
解析：

原函數(shù)y=x≥0時，由y=(x+1)2－1得x=－1;

x<0時，

由y=－(x－1)2+1得x=－+1.故原函數(shù)的反函數(shù)f－1(x)=

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、以下是求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值的流程圖．回答以下問題：
（Ⅰ） ①處應填入的內(nèi)容是
y←1-2x
；
②處應填入的條件是
x＞2（或x≥2）
；
③處應填入的內(nèi)容是
y←2x-1
；
（Ⅱ） 若輸出的y的值大于7，求輸入的x的值的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）當f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)時，求φ的值．
（2）當f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）時，g（x）在A上是單調(diào)遞減函數(shù)，求θ的取值范圍．
（3）當f（x）=m•sin（ωx+φ1）時，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱，又關(guān)于直線x=π成軸對稱，試探討ω應該滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=x+(x＜0)的最大值；

（2）求函數(shù)y=+x(x＞3)的最小值；

（3）求函數(shù)y=x(a-2x)(x＞0,a為大于2x的常數(shù))的最大值.

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