設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2=2x與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則等于（    ）

A.   　　　　　　　　　　   B.－  　　　　　　　　　　 C.3   　　　　　　　　　　　　 D.－3

 

答案：B
提示：

解法一：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），AB所在直線方程為y=k（x－），則=x1x2+y1y2.又，得k2x2－（k2+2）x+=0，∴x1·x2=，而y1y2=k（x1－）k（x2－）=k2（x1－）（x2－）=－1.∴x1x2+y1y2=－1=－.

解法二：因?yàn)橹本�AB是過(guò)焦點(diǎn)的弦，所以y1·y2=－p2=－1.x1·x2同上.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)拋物線方程為，M為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)M引拋物

線的切線，切點(diǎn)分別為A，B

（I）求證A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

（Ⅱ）已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，一2p）時(shí)，．求此時(shí)拋物線的方程

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M．使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D在拋物線上，其中，點(diǎn)C滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在。求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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