1、若非空集合A、B、C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則下列說(shuō)法
中正確的是
②
（填序號(hào)）．
①“x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件
②“x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件
③“x∈C”是“x∈A”的充要條件
④“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件
分析：由已知中非空集合A、B、C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，我們易畫出滿足條件的韋恩圖，利用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則我們易得到結(jié)論．
解答：解：由題意知，A、B、C的關(guān)系用下圖來(lái)表示．
由上圖結(jié)合“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則易得：
“x∈C”是“x∈A”的必要不充分條件，
故①錯(cuò)誤，②正確，③錯(cuò)誤，④錯(cuò)誤；
故答案為：②
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，其中根據(jù)已知畫出滿足條件的圖形，將抽象問(wèn)題變的直觀是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的
必要但不充分
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非空集合A、B、C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則


  1. A.
    “x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件
  2. B.
    “x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件
  3. C.
    “x∈C”是“x∈A”的充要條件
  4. D.
    “x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案