12．已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，且在x軸和y軸上的截距之和為5，求這樣的直線的條數(shù)．

分析 設直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，根據(jù)題意得到$\left\{\begin{array}{l}{|ab|=6}\\{a+b=5}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：設直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，
∵直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，且在x軸和y軸上的截距之和為5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|ab|=6}\\{a+b=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=6}\end{array}\right.$
故直線的條數(shù)為4條．

點評 本題考查了直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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17．$\frac{64•（{2}^{n+1}）^{2}•（\frac{1}{2}）^{2n+1}}{{4}^{n}}$的值為（　�。�
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