Question

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（ ）
A．45.606
B．45.6
C．45.56
D．45.51

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意，設(shè)甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，再列出總利潤S的表達(dá)式，是一個關(guān)于x的二次函數(shù)，最后求此二次函數(shù)的最大值即可．
解答：解析：依題意，可設(shè)甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，
∴總利潤S=5.06x-0.15x²+2（15-x）
=-0.15x²+3.06x+30（x≥0）．
∴當(dāng)x=10.2時，S取最大值
又x必須是整數(shù)，故x=10，此時S_max=45.6（萬元）．
故選B．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、函數(shù)最值的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．屬于基礎(chǔ)題．