【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目．經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為： ，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？

（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

【答案】（1）政府每月至少需要補(bǔ)貼元才能使該項(xiàng)目不虧損；（2）當(dāng)每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低.

【解析】試題分析：（1）先確定該項(xiàng)目獲利的函數(shù)，再利用配方法確定不會(huì)獲利，從而可求政府每月至少需要補(bǔ)貼的費(fèi)用；
（2）確定食品殘?jiān)拿繃嵉钠骄幚沓杀竞瘮?shù)，分別求出分段函數(shù)的最小值，即可求得結(jié)論．

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)，該項(xiàng)目獲利為，則

∴當(dāng)時(shí)， ，因此，該項(xiàng)目不會(huì)獲利

當(dāng)時(shí)， 取得最大值，

所以政府每月至少需要補(bǔ)貼元才能使該項(xiàng)目不虧損；

（2）由題意可知，生活垃圾每噸的平均處理成本為：

當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)， 取得最小值240；

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)， 取得最小值200

因?yàn)?40>200，所以當(dāng)每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=

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（2）若BC=2 ，求AB的長(zhǎng)．

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（Ⅰ）求證： 平面；

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），都有 ＜0．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25）
B.f（log25）＜f（20.3）＜f（0.32）
C.f（log25）＜f（0.32）＜f（20.3）
D.f（0.32）＜f（log25）＜f（20.3）

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【題目】已知對(duì)任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)有（ ）
A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

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【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放（且）個(gè)單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度 (克/升）隨著時(shí)間 (天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能有效.

（1）若只投放一次2個(gè)單位的營養(yǎng)液，則有效時(shí)間最多可能達(dá)到幾天？

（2）若先投放2個(gè)單位的營養(yǎng)液，3天后再投放個(gè)單位的營養(yǎng)液，要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值.

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【題目】下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對(duì)?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2 ， 推斷：橢圓 =1的面積S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推斷：對(duì)一切n∈N* ， （n+1）2＞2n

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【題目】已知數(shù)列中， ，前項(xiàng)和滿足（）．

⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵ 記，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

⑶ 是否存在整數(shù)對(duì)（其中， ）滿足？若存在，求出所有的滿足題意的整數(shù)對(duì)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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