（本小題滿分12分）

已知點是函數(shù)的圖像上一點.等比數(shù)列的前n項和為.數(shù)列的首項為c,且前n項和滿足

（1）求數(shù)列和的通項公式；            

（2）若數(shù)列的前項和為，問滿足＞的最小正整數(shù)是多少？

 

【答案】

（Ⅰ）()；（2）的最小正整數(shù)為112.

【解析】本題是數(shù)列與函數(shù)的綜合題目，用到了列項相消，錯位相減等一些數(shù)列的基本方法，綜合性比較強，考查點比較全面．

（1）根據(jù)an=[f(n)-c]-[f(n-1)-c]=- 求出{an}的通項公式；根據(jù)Sn-Sn-1= +求出{}的通項公式，進而求出Sn，bn的通項公式．

（2）根據(jù)bn的通項公式，通過列項相消的方法求出{ }的前n項和為Tn進而解出n．

解：（Ⅰ）

 ,,

 .

又數(shù)列成等比數(shù)列，，所以；

又公比，所以；

又,, ；

數(shù)列構(gòu)成一個首項為1公差為1的等差數(shù)列， ，

當，  ；n=1時，也適合上式。

()；

；

由得，滿足的最小正整數(shù)為112.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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