已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則這個(gè)三角形是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．不等腰的直角三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：把所給的等式兩邊平方，得2sinαcosα=-＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有鈍角cosα＜0，故α為鈍角，三角形形狀得判．
解答：解：∵（sinα+cosα）2=，∴2sinαcosα=-，
∵α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴α為鈍角，∴這個(gè)三角形為鈍角三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：把和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，易于判斷三角函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而判斷出角的范圍，最后得出三角形的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinAcosA=-
5
18
，則這個(gè)三角形是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinA+cosA=
3
4
，則這個(gè)三角形是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則的值為（    ）

A．              B．             C．           D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案