若函數(shù)f(x)=1og
1
2
(x2+2x+4)，則f（-2006）與f（-2007）的大小關(guān)系是（　�。�
分析：先根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)f(x)=1og
1
2
(x2+2x+4)在（-∞，-1）上單調(diào)性，從而可比較f（-2006）與f（-2007）的大小．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=1og
1
2
(x2+2x+4)，
∴令t=x2+2x+4則y=log
1
2
t
∵y=log
1
2
t在（0，+∞）上單調(diào)遞減
t=x2+2x+4在（-∞，-1）上單調(diào)遞減
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在（-∞，-1）上單調(diào)遞增
∵-2006＞-2007
∴f（-2006）＞f（-2007）
故選A．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和利用單調(diào)性比較大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f ( x )=-
a
b
lnx的圖象在x=1處的切線l過點( 0 ， -
1
b
 )，且l與圓C：x2+y2=1相交，則點（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A、點在圓內(nèi)B、點在圓外
C、點在圓上D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
f(x+2)，(x＜2)
2-x
 ，
 (x≥2)
，則f（-3）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知a＞0，a≠1，若函數(shù)f(x)=
4
4-x2
-
1
2+x
(x＞-2)
loga(-x)(x≤-2)
在點x=-2處連續(xù)，則a=
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+3)在區(qū)間(-∞，
a
2
]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1og
1-mx
x-1
a
為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（ a＞1，且m≠1）．
（1）求m值；
（2）求g（x）的定義域；
（3）若g（x）在[-
5
2
，-
3
2
]上恒正，求a的取值范圍．

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