在△ABC中，三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+
2
ab=0，則角C的大小為
 
．
分析：先根據(jù)余弦定理得出2abcosC=a2+b2-c2，再通過(guò)已知a2+b2-c2+
2
ab=0，進(jìn)而求出cosC的值，最后求得C．
解答：解：∵根據(jù)余弦定理c2=a2+b2-2abcosC
∴2abcosC=a2+b2-c2
∵若a2+b2-c2+
2
ab=0
∴a2+b2-c2=-
2
ab
∴2abcosC=-
2
ab
∴cosC=-
2
2

C=
3π
4

故答案為：
3π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關(guān)系是S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C應(yīng)為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關(guān)系式為S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c成等差數(shù)列，B=30°，三角形ABC的面積為
1
2
，則b的值是（　�。�

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